в магазине бытовой техники проводилась распродажа.мультиварки продавались со скидкой 20%, микроволновые печи со скидкой 40%. покупатель купил мультиварку и микроволновую печь за…
В магазине бытовой техники проводилась распродажа.мультиварки продавались со скидкой 20%, микроволновые печи со скидкой 40%. покупатель купил мультиварку и микроволновую печь за 9180 рублей,заплатив 68% от суммарной первоначальной стоимости. сколько стоили мультиварка и микроволновая печь до снижения цен?
Цель: понять решение подробно для класса 10 по алгебре.
Задача сводится к системе уравнений. Обозначим:
- M — исходная цена мультиварки
- W — исходная цена микроволновой печи
Данные условия:
Скидка 20% на мультиварку: оплачено 0.8 M. 0.8 M + 0.6 W = 9180 (итоговая сумма за обе вещи)
Покупатель заплатил 68% от суммарной исходной стоимости: 0.68 (M + W) = 9180
Из второго уравнения найдём сумму исходных цен: M + W = 9180 / 0.68 = 13500
Теперь используем первое уравнение и заменим M на 13500 − W: 0.8(13500 − W) + 0.6W = 9180 10800 − 0.8W + 0.6W = 9180 10800 − 0.2W = 9180 −0.2W = −1620 W = 8100
Тогда M = 13500 − W = 13500 − 8100 = 5400
Ответ:
- Мультиварка до снижения стоила 5400 рублей.
- Микроволновая печь до снижения стоила 8100 рублей.
Проверка:
- Со скидками: 0.8 × 5400 = 4320; 0.6 × 8100 = 4860; сумма = 4320 + 4860 = 9180.
- 0.68 × (5400 + 8100) = 0.68 × 13500 = 9180. Всё верно.
