В магазине бытовой техники проводилась распродажа.мультиварки продавались со скидкой 20%, микроволновые печи со скидкой 40%. покупатель купил мультиварку и микроволновую печь за 9180 рублей,заплатив 68% от суммарной первоначальной стоимости. сколько стоили мультиварка и микроволновая печь до снижения цен?

Цель: понять решение подробно для класса 10 по алгебре. Задача сводится к системе уравнений. Обозначим: - M — исходная цена мультиварки - W — исходная цена микроволновой печи Данные условия: 1) Скидка 20% на мультиварку: оплачено 0.8 M. 0.8 M + 0.6 W = 9180 (итоговая сумма за обе вещи) 2) Покупатель заплатил 68% от суммарной исходной стоимости: 0.68 (M + W) = 9180 Из второго уравнения найдём сумму исходных цен: M + W = 9180 / 0.68 = 13500 Теперь используем первое уравнение и заменим M на 13500 − W: 0.8(13500 − W) + 0.6W = 9180 10800 − 0.8W + 0.6W = 9180 10800 − 0.2W = 9180 −0.2W = −1620 W = 8100 Тогда M = 13500 − W = 13500 − 8100 = 5400 Ответ: - Мультиварка до снижения стоила 5400 рублей. - Микроволновая печь до снижения стоила 8100 рублей. Проверка: - Со скидками: 0.8 × 5400 = 4320; 0.6 × 8100 = 4860; сумма = 4320 + 4860 = 9180. - 0.68 × (5400 + 8100) = 0.68 × 13500 = 9180. Всё верно.