Придумай текст

Задача (текст для практики, цель — понять)

В школьном магазине продают карандаши и ручки. Цена одного карандаша равна x рублей, цена одной ручки равна y рублей. Известно, что 3 карандаша и 2 ручки стоят 34 рубля, а 1 карандаш и 3 ручки стоят 16 рублей. Найдите цены карандашей и ручек.

Решение

1. Введём переменные:

• x — цена одного карандаша (рублей)
• y — цена одной ручки (рублей)

2. Запишем систему уравнений по условию:

• 3x + 2y = 34
• x + 3y = 16

3. Способ 1: подстановка

• Из второго уравнения выразим x: x = 16 − 3y.
• Подставим в первое: 3(16 − 3y) + 2y = 34 48 − 9y + 2y = 34 −7y = −14 y = 2
• Найдём x: x = 16 − 3·2 = 16 − 6 = 10

4. Способ 2: elimination (для проверки)

• Умножим второе уравнение на 3: 3x + 9y = 48
• Вычтем первое уравнение: (3x + 9y) − (3x + 2y) = 48 − 34 7y = 14 → y = 2
• Подставим в x + 3y = 16: x + 3·2 = 16 → x = 10

5. Проверка

• 3x + 2y = 3·10 + 2·2 = 30 + 4 = 34 ✔
• x + 3y = 10 + 3·2 = 10 + 6 = 16 ✔

Ответ

• Цена карандаша: 10 рублей
• Цена ручки: 2 рубля

Если нужно, могу привести ещё одну задачу в подобном формате или variations (например, заменить на другие числа, добавить проверку на недостающие данные).