2,(04)=

Задача: 2,(04)= Интерпретация: запись 2,(04) означает десятичную дробь с периодической частью "04" после запятой. То есть 2,04040404... Пошаговое решение: 1) Обозначим x как искомое число: x = 2,04040404... 2) Период состоит из 2 цифр, значит умножим на 100, чтобы цифры периода «ушли» в целую часть: 100x = 204,040404... 3) Вычтем исходное уравнение: 100x − x = 204,040404... − 2,040404... = 202 Получаем 99x = 202 4) Найдём x: x = 202/99 5) Возможная запись в виде смешанного числа или десятичной дроби: - 202/99 в несократимом виде - равно 2 + 4/99 - приближённо: 2,04040404... Ответ: 2,(04) = 202/99 (или 2 + 4/99, примерно 2,040404...).