2,(04)=

Задача: 2,(04)=

Интерпретация: запись 2,(04) означает десятичную дробь с периодической частью "04" после запятой. То есть 2,04040404...

Пошаговое решение:

1. Обозначим x как искомое число: x = 2,04040404...

2. Период состоит из 2 цифр, значит умножим на 100, чтобы цифры периода «ушли» в целую часть: 100x = 204,040404...

3. Вычтем исходное уравнение: 100x − x = 204,040404... − 2,040404... = 202

   Получаем 99x = 202

4. Найдём x: x = 202/99

5. Возможная запись в виде смешанного числа или десятичной дроби:

   • 202/99 в несократимом виде
   • равно 2 + 4/99
   • приближённо: 2,04040404...

Ответ: 2,(04) = 202/99 (или 2 + 4/99, примерно 2,040404...).