6/35+2/21

Разбор задачи: 6/35 + 2/21 Цель: понять и подробно объяснить решение. 1) Примем дроби к простому виду - 6/35 уже сокращается, так как gcd(6,35) = 1. - 2/21 тоже в простом виде, gcd(2,21) = 1. 2) Найдем общий знаменатель - Знаменатели: 35 и 21. - gcd(35, 21) = 7. - Общий знаменатель (LCM) = 35 × 21 / gcd = 35 × 21 / 7 = 105. 3) Приведем каждую дробь к знаменателю 105 - 6/35 = (6 × 3) / (35 × 3) = 18/105. - 2/21 = (2 × 5) / (21 × 5) = 10/105. 4) Складываем дроби - 18/105 + 10/105 = 28/105. 5) Упростим полученную дробь - gcd(28,105) = 7. - 28/105 = (28/7) / (105/7) = 4/15. 6) Проверка (по желанию) - 6/35 ≈ 0.1714286 - 2/21 ≈ 0.0952381 - Сумма ≈ 0.2666667 - 4/15 ≈ 0.2666667, значит решение верно. Ответ: 4/15.