6/35+2/21

Разбор задачи: 6/35 + 2/21

Цель: понять и подробно объяснить решение.

1. Примем дроби к простому виду

• 6/35 уже сокращается, так как gcd(6,35) = 1.
• 2/21 тоже в простом виде, gcd(2,21) = 1.

2. Найдем общий знаменатель

• Знаменатели: 35 и 21.
• gcd(35, 21) = 7.
• Общий знаменатель (LCM) = 35 × 21 / gcd = 35 × 21 / 7 = 105.

3. Приведем каждую дробь к знаменателю 105

• 6/35 = (6 × 3) / (35 × 3) = 18/105.
• 2/21 = (2 × 5) / (21 × 5) = 10/105.

4. Складываем дроби

• 18/105 + 10/105 = 28/105.

5. Упростим полученную дробь

• gcd(28,105) = 7.
• 28/105 = (28/7) / (105/7) = 4/15.

6. Проверка (по желанию)

• 6/35 ≈ 0.1714286
• 2/21 ≈ 0.0952381
• Сумма ≈ 0.2666667
• 4/15 ≈ 0.2666667, значит решение верно.

Ответ: 4/15.