Укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь -2ху/5х²у

Задача: упростить (-2xy) / (5x^2y) и указать общий множитель. Пошагово: 1) Разложим числитель и знаменатель на множители: - числитель: -2xy = (-2) · x · y - знаменатель: 5x^2y = 5 · x · x · y 2) Найдём общий множитель: x и y (то есть xy). 3) Cancelируем общий множитель xy (при этом учитываем домен: x ≠ 0 и y ≠ 0, чтобы знаменатель не обращался в ноль): (-2xy) / (5x^2y) = (-2) / (5x) 4) Проверка на дальнейшее упрощение: числитель и знаменатель не имеют общих множителей кроме единицы ( gcd(2,5)=1 и общих факторов не осталось). Значит, больше упрощать нельзя. Ответ: -2/(5x), при условии x ≠ 0 и y ≠ 0.