найдите углы четырёх угольника, если угол A=2×угол B, угол C= углу D= 60 градусам

Задача: найти углы четырехугольника A, B, C, D при условиях A = 2·B и C = D = 60°.

Пошаговый разбор:

1. В любом четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360°. Поэтому: A + B + C + D = 360°.
2. Даны C = 60° и D = 60°. Тогда C + D = 120°. Значит A + B = 360° − 120° = 240°.
3. Также дано A = 2B. Подставим в уравнение A + B = 240°: 2B + B = 240° → 3B = 240° → B = 80°.
4. Тогда A = 2B = 160°.
5. Проверка: 160° + 80° + 60° + 60° = 360°. Всё верно. Все углы меньше 180°, значит четырехугольник выпуклый.

Ответ:

• A = 160°
• B = 80°
• C = 60°
• D = 60°