100 поделить на 13,5

Задача: 100 поделить на 13,5. Цель: помочь понять процесс (детальное объяснение). Пошаговое решение 1) Упростим делитель, чтобы не работать с десятичной дробью напрямую. - 13,5 = 135/10. Упростим дробь: 135/10 = (135÷5)/(10÷5) = 27/2. - Значит задача равна 100 ÷ (27/2). 2) Деление на дробь — умножение на её обоюдный обратный. - 100 ÷ (27/2) = 100 × (2/27) = 200/27. 3) Приведём дробь к наглядному виду. - 200/27 уже в несократимом виде (27 и 200 не имеют общих делителей кроме 1). 4) Преобразование к смешанному числу. - 27 поместится в 200 7 раз: 7 × 27 = 189. - Остаток: 200 − 189 = 11. - Значит, 200/27 = 7 и 11/27. 5) Десятичное представление (повторяющаяся дробь). - 11/27 = 0.407407407... (периодическая дробь с периодом 407). - Итого: 200/27 = 7.407407407... = 7 \overline{407}. 6) Приближённое значение (при желании округлить). - До двух знаков after decimal: 7.41. - До четырёх знаков: 7.4074. - Пример краткого округления зависит от требуемой точности. Проверка (быстрая): - (13,5) × (7.407407…) = (27/2) × (200/27) = 200/2 = 100. Проверка верна. Итого: - Точно: 200/27. - Как смешанное число: 7 11/27. - Десятичное бесконечно повторяющееся: 7.407407... (период 407). - Приближённо: 7.41 (до двух знаков после запятой).