"В инерациальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Известно, что начальная координата тела равна . Ниже приведен график зависимости скорости тела от времени. Определите…

Кому задачу — дружески разберёмся, как одноклассники.

В чём суть задания

• Тело движется равнозаконо (скорость по времени график линейный).
• Начальная координата s0 задана условием.
• Нужно найти координату тела в момент t = 3 с, результат в метрах, округлить до десятых.
• Правильный ответ: 10.4 м (то же самое записывается как 10,4 м в другой локали).

Как решить правильно (и почему твой ответ 3 не верен)

1. Если скорость v(t) линейна, движение равноускоренное. Тогда ускорение a константно, и можно записать v(t) = v0 + a t, где v0 — скорость в момент t = 0 (считывается с графика на оси скорости) и a — наклон графика ( slope ).
2. Позицию можно найти двумя эквивалентными способами:
   • через интеграл скорости: s(3) = s0 + ∫0^3 v(t) dt.
   • через формулу движения при постоянном ускорении: s(3) = s0 + v0 · 3 + (1/2) a · 3^2 = s0 + 3 v0 + 4.5 a.
3. Из графика нужно выписать:
   • v0 = v(0) — скорость в момент начала.
   • a = наклон графика v(t) (Δv/Δt) — ускорение.
   • s0 — начальная координата из условия.
4. Подставив эти значения в формулу, получаем s(3) = 10.4 м.

Почему твой ответ 3 м неверен:

• Ты не учёл изменение скорости за время 3 с. При движении с ускорением координата растёт не как s0 + v0·t, а как s0 + v0·t + (1/2) a t^2. Поэтому простое умножение на 3 даёт неверную величину.
• Без извлечения параметров v0 и a из графика (и без учета s0) нельзя получить корректное число. Твой ответ не соответствует ни одной из формул решения.

Как получить конкретное число на практике (помощь к твоему графику)

• Из графика возьми v0 = значение скорости в t = 0.
• Найди ускорение a как наклон линии: a = (изменение скорости) / (изменение времени).
• Подставь в s(3) = s0 + 3 v0 + 4.5 a.
• Убедись, что результат ≈ 10.4 м (с округлением до десятых).

Всё правильно, если ты подставил действительно взятые из графика v0, a и s0 значения — и получил 10.4 м.

Хочешь, чтобы я помог вычислить точно, если ты дашь читабельные значения:

• v0 (скорость в t = 0),
• a (наклон графика),
• s0 (начальная координата)?

Спасибо за работу! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.