Домножьте числитель и знаменатель дроби b/x⁴y² на x²y²

Задача понятна. Дано дробь b/(x^4 y^2). Нужно домножить числитель и знаменатель на x^2 y^2.

Пошаговое решение:

1. Выпишем исходную дробь: b / (x^4 y^2).

2. Умножим числитель и знаменатель на x^2 y^2.

• Числитель: b · x^2 · y^2 = b x^2 y^2.
• Знаменатель: (x^4 y^2) · (x^2 y^2) = x^(4+2) · y^(2+2) = x^6 y^4.

И получаем новую дробь: (b x^2 y^2) / (x^6 y^4).

3. Приведём к исходному виду (по желанию). Можно заметить, что: (x^6 y^4) = (x^2 y^2) · (x^4 y^2), поэтому (b x^2 y^2) / (x^6 y^4) = b / (x^4 y^2), при условии x ≠ 0 и y ≠ 0 (чтобы можно было разделить на x^2 y^2).

Итого:

• Формально после умножения: (b x^2 y^2) / (x^6 y^4).
• Это эквивалентно исходной дроби b/(x^4 y^2) (если x и y не равны нулю).

Ответ:

• Промежуточный результат: (b x^2 y^2) / (x^6 y^4).
• При упрощении (если нужно): b / (x^4 y^2).