Реши

Задача: вычислить значение выражения (¬A ∨ (B ∧ ¬C)) ∧ C для всех сочетаний A, B, C ∈ {0,1}. 1) Разбор выражения - Приоритет операций: ∧ имеет больший приоритет, чем ∨. Значит внутри скобок: ¬A ∨ (B ∧ ¬C). - Внешнее ∧ C домножает результат на C. - Применим дистрибутивность: (¬A ∨ (B ∧ ¬C)) ∧ C = (¬A ∧ C) ∨ ((B ∧ ¬C) ∧ C). - Но (¬C ∧ C) = 0, значит второй слагаемый исчезает: F = ¬A ∧ C. - Вывод: выражение зависит только от A и C; B не влияет. 2) Таблица истинности (A, B, C, значение F) - 000: F = 0 - 001: F = 1 - 010: F = 0 - 011: F = 1 - 100: F = 0 - 101: F = 0 - 110: F = 0 - 111: F = 0 Кратко: F = 1 только тогда, когда A = 0 и C = 1 (независимо от B). 3) Итог - Таблица заполнена так, что в двух строках, где A=0 и C=1 (независимо от B), значение равно 1: - (A,B,C) = (0,0,1) → 1 - (A,B,C) = (0,1,1) → 1 - Во всех остальных случаях F = 0.