Y=5x-4 y=3x+2 построить графики функции найти точку пересечения

Задача: построить графики y = 5x − 4 и y = 3x + 2 и найти точку пересечения. Как построить графики (для 8 класса, понятно и подробно): 1) Запишем параметры каждой прямой - Прямая L1: y = 5x − 4. Это прямая с коэффициентом при x равным 5 (наклон 5) и y-пересечением −4. - Прямая L2: y = 3x + 2. Это прямая с наклоном 3 и y-пересечением 2. 2) Найдём точки для построения (используем y-пересечения и ещё одну точку) - L1: при x = 0 получаем y = −4, точка (0, −4). Возьмём ещё x = 1: y = 5·1 − 4 = 1, точка (1, 1). - L2: при x = 0 получаем y = 2, точка (0, 2). Возьмём ещё x = 1: y = 3·1 + 2 = 5, точка (1, 5). 3) Построение на бумаге - Проведите оси координации. - Отметьте точки для L1: (0, −4) и (1, 1). Соедините их прямой. - Отметьте точки для L2: (0, 2) и (1, 5). Соедините их прямой. - Обратите внимание: обе прямые возрастают (наклоны 5 и 3), они пересекутся в одной точке. 4) Найдём точку пересечения (решение системы) Равняем правые части: 5x − 4 = 3x + 2. - 5x − 3x = 2 + 4 - 2x = 6 - x = 3 Подставим x = 3 в любую из прямых: - В y = 5x − 4: y = 5·3 − 4 = 15 − 4 = 11 - В y = 3x + 2: y = 3·3 + 2 = 9 + 2 = 11 Точка пересечения: (3, 11). 5) Проверка Подставим x = 3 в обе формулы — получаем одинаковый y = 11, значит пересечение найдено корректно. Итог - Графики прямых: y = 5x − 4 и y = 3x + 2. - Точка пересечения: (3, 11). Дополнительные примеры точек для проверки: - L1: при x = −1 → y = 5(−1) − 4 = −9, точка (−1, −9) - L2: при x = −1 → y = 3(−1) + 2 = −1, точка (−1, −1) Если хочешь, могу привести небольшой набросок графика в текстовом виде или помочь найти пересечение при других вариантах графиков.