Сравните числа 0.5(45) и 0.(54)

Задача: сравнить числа 0.5(45) и 0.(54). 1) Пояснение записи - 0.5(45) означает число 0.545454... (после первой цифи 5 идёт бесконечное повторение блока 45). - 0.(54) означает число 0.545454... (блок 54 повторяется с самого начала). Таким образом оба числа задают одну и ту же бесконечную десятичную дробь: 0.545454... 2) Преобразование в дроби (пошагово) Для x = 0.5(45): - x = 0.545454... - 100x = 54.545454... - Вычитаем: 100x - x = 99x = 54 - x = 54/99 = 6/11 Для y = 0.(54): - y = 0.545454... - 100y = 54.545454... - Вычитаем: 99y = 54 - y = 54/99 = 6/11 3) Вывод - x = 6/11 и y = 6/11, значит x = y. - В десятичной форме оба равны 0.545454... (период 54). Итог: числа 0.5(45) и 0.(54) равны.