3445:43

Задача: 3445 : 43 (деление). Цель — понять решение пошагово. 1) Найдем целую часть частного и остаток - 43 × 80 = 3440, а 43 × 81 = 3483 > 3445. - Значит целая часть частного равна 80. - Остаток: 3445 − 3440 = 5. Итого: 3445 ÷ 43 = 80 и остаток 5, т.е. 80 + 5/43. 2) Смешанная и дробная формы - Смешанная форма: 80 5/43. - Дробь 5/43 несократимая (43 — простое число и не делит 5). 3) Десятичное представление (пошагово делим остаток 5 на 43, дописывая нули) - 5 → 50 ÷ 43 = 1, остаток 7 - 70 ÷ 43 = 1, остаток 27 - 270 ÷ 43 = 6, остаток 12 - 120 ÷ 43 = 2, остаток 34 - 340 ÷ 43 = 7, остаток 39 - 390 ÷ 43 = 9, остаток 3 - 30 ÷ 43 = 0, остаток 30 - 300 ÷ 43 = 6, остаток 42 - 420 ÷ 43 = 9, остаток 33 - 330 ÷ 43 = 7, остаток 29 - 290 ÷ 43 = 6, остаток 32 - 320 ÷ 43 = 7, остаток 19 - 190 ÷ 43 = 4, остаток 18 - 180 ÷ 43 = 4, остаток 8 - 80 ÷ 43 = 1, остаток 37 - 370 ÷ 43 = 8, остаток 26 - 260 ÷ 43 = 6, остаток 2 - 20 ÷ 43 = 0, остаток 20 - 200 ÷ 43 = 4, остаток 28 - 280 ÷ 43 = 6, остаток 22 - 220 ÷ 43 = 5, остаток 5 (повтор цикла) Первая часть после запятой: 0.116279069767441860465..., и остаток вернулся к 5, значит десятичная дробь периодическая с периодом из 21 цифры. Итак, 3445 ÷ 43 = 80. (116279069767441860465) repeating. Ответы: - Смешанная форма: 80 5/43 - Десятичная: примерно 80.116279069767441860465..., период повторяется каждые 21 цифру.