1 7/9 / x = 5 4/9 / 2 5/9

Задача: (1 7/9) ÷ x = (5 4/9) ÷ (2 5/9)

Пошаговое решение

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 7/9 = 16/9
• 5 4/9 = 49/9
• 2 5/9 = 23/9

2. Вычислим правую часть: (5 4/9) ÷ (2 5/9) = (49/9) ÷ (23/9) = (49/9) × (9/23) = 49/23

3. Получаем уравнение: (16/9) ÷ x = 49/23

4. Решаем относительно x. Умножим обе стороны на x: 16/9 = x · (49/23)

5. Выразим x: x = (16/9) ÷ (49/23) = (16/9) × (23/49) = (16 × 23) / (9 × 49) = 368/441

6. Упростить дробь нельзя ( gcd(368,441) = 1 ), поэтому: x = 368/441

7. Приблизительно: x ≈ 0.835

Проверка (кратко): Левая часть: (16/9) ÷ 0.835 ≈ 2.130, правая часть: 49/23 ≈ 2.130, совпадает.

Ответ: x = 368/441 ≈ 0.835.