4x²-8x=0

Задача: 4x^2 - 8x = 0

Решение (пошагово, чтобы понять):

1. Найдём общий множитель и вынесем его за скобку: 4x^2 - 8x = 4x( x - 2 )

2. Получаем равенство произведению нулю: 4x( x - 2 ) = 0 По свойству нулевого произведения, либо 4x = 0, либо x - 2 = 0.

3. Решаем каждое из условий:

   • 4x = 0 → x = 0
   • x - 2 = 0 → x = 2

4. Проверка в исходном уравнении:

   • для x = 0: 4(0)^2 - 8(0) = 0 ✓
   • для x = 2: 4(2)^2 - 8(2) = 16 - 16 = 0 ✓

Ответ: x = 0 или x = 2

Дополнительно (для понимания) можно решить через формулуQuadratic: a = 4, b = -8, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 64. x = (8 ± 8)/8 → x = 0 или x = 2.