3/6+2/4 6/10-4/8 2/3-11/12 18/24*27/30 6/25*15/33 11/30:5/12

Ниже решения по каждому выражению с пошаговыми объяснениями. Цель — понять принцип работы с дробями.

1. 3/6 + 2/4

• Шаг 1: можно упростить каждую дробь.
  • 3/6 = 1/2
  • 2/4 = 1/2
• Шаг 2: складываем упрощенные дроби.
  • 1/2 + 1/2 = 1
• Итог: 1
• Простой альтернативный путь (через общий знаменатель):
  • Общий знаменатель 12: 3/6 = 6/12, 2/4 = 6/12
  • 6/12 + 6/12 = 12/12 = 1

2. 6/10 - 4/8

• Шаг 1: упростим дроби.
  • 6/10 = 3/5
  • 4/8 = 1/2
• Шаг 2: найдём общий знаменатель для 5 и 2: 10
  • 3/5 = 6/10
  • 1/2 = 5/10
• Шаг 3: вычитаем: 6/10 - 5/10 = 1/10
• Итог: 1/10

3. 2/3 - 11/12

• Шаг 1: найдём общий знаменатель: LCM(3,12) = 12
  • 2/3 = 8/12
  • 11/12 остаётся 11/12
• Шаг 2: вычитаем: 8/12 - 11/12 = -3/12
• Шаг 3: сократим: -3/12 = -1/4
• Итог: -1/4

4. 18/24 * 27/30

• Шаг 1: упростим каждую дробь, если можно
  • 18/24 = 3/4 (делим на 6)
  • 27/30 = 9/10 (делим на 3)
• Шаг 2: перемножим упрощённые дроби:
  • (3/4) * (9/10) = 27/40
• Итог: 27/40

5. 6/25 * 15/33

• Шаг 1: можно сократить до начала перемножения:
  • gcd(6,33) = 3 → 6/33 = 2/11
  • gcd(15,25) = 5 → 15/25 = 3/5
• Шаг 2: подставим и перемножим:
  • (2/11) * (3/5) = 6/55
• Итог: 6/55

(Альтернативно можно было сначала умножать, затем сократить: (615)/(2533) = 90/825, сократить до 6/55.)

6. 11/30 : 5/12

• Шаг 1: деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:
  • (11/30) ÷ (5/12) = (11/30) * (12/5)
• Шаг 2: можно сократить до перемножения:
  • gcd(12,30) = 6 → 12/30 → 2/5
  • остаётся (11/5) * (2/5) = 22/25
• Итог: 22/25

Итоговые ответы:

1. 1
2. 1/10
3. -1/4
4. 27/40
5. 6/55
6. 22/25

Если хочешь, могу показать альтернативные способы решения каждого пункта или привести контрольные примеры с аналогичными операциями.