"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD в окружность. Дуги, соответствующие сторон AB, BC, CD, DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B (то есть угол ABC) в этом четырехугольнике.

Как решается

• Угол B является вписаным углом, который опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую точку B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому её мера равна 145° + 71° = 216°.
• Правило: вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги. Значит, ∠B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а не дуги ADC. Угол B не опирается на дугу AB; он опирается на дугу ADC ( AD + CD ). Поэтому использование 95° как половины дуги неправильно.

Итого

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 95° — ошибка в выборе опираемой дуги.

Если хочешь, можем рассмотреть ещё похожие задачи или проверить другие варианты решения.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.