[(5 5/9-7/8):35+(40/63-8/21):20+(83/90-41/50):2]×35

Цель: понять решение пошагово.

Задача: [(5 5/9 - 7/8) : 35 + (40/63 - 8/21) : 20 + (83/90 - 41/50) : 2] × 35

Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

• 5 5/9 = (5·9 + 5) / 9 = 50/9.

Шаг 2. Вычислим первый член

• 50/9 - 7/8 = (50·8 - 7·9) / (9·8) = (400 - 63) / 72 = 337/72.
• Деление на 35: (337/72) ÷ 35 = 337/72 · 1/35 = 337/2520.

Шаг 3. Вычислим второй член

• 40/63 - 8/21 = 40/63 - (8·3)/63 = (40 - 24) / 63 = 16/63.
• Деление на 20: (16/63) ÷ 20 = 16/63 · 1/20 = 16/1260 = 4/315.

Шаг 4. Вычислим третий член

• 83/90 - 41/50. Приведём к общему знаменателю 450: 83/90 = 415/450, 41/50 = 369/450.
• Разность: 415/450 - 369/450 = 46/450 = 23/225.
• Деление на 2: (23/225) ÷ 2 = 23/450.

Шаг 5. Сложим три члена внутри скобок

• Имеем: 337/2520 + 4/315 + 23/450.
• Приведём к общему знаменателю 12600:
  • 337/2520 = 1685/12600
  • 4/315 = 160/12600
  • 23/450 = 644/12600
• Сумма: 1685 + 160 + 644 = 2489, значит сумма = 2489/12600.

Шаг 6. Умножим на 35

• (2489/12600) × 35 = 2489 · 35 / 12600.
• Так как 12600 = 35 · 360, имеем: 35/12600 = 1/360.
• Значит результат = 2489/360.

Шаг 7. Упростим и приведём к числу

• gcd(2489, 360) = 1, значит дробь уже в простом виде.
• Итоговый ответ: 2489/360.
• Приближённо: 2489 ÷ 360 ≈ 6.913888...

Ответ: 2489/360 (≈ 6.9139).