Проведите прямую и отметьте на ней три точки. сколько отрезков получится На прямой

Задача: на прямой отметили три точки. Сколько отрезков получится на прямой? Пошаговое решение для понимания (7-й класс): - Пусть три точки на прямой обозначим как A, B и C. Все они разные и лежат на одной прямой. - Любые две точки образуют уникальный отрезок. То есть пары точек: AB, AC и BC задают три разных отрезка. - Сколько таких пар? Это число сочетаний из 3 точек по 2: C(3,2) = 3. - Перечислим полученные отрезки: AB, AC и BC. Несмотря на то, что точка B лежит между A и C, отрезок AC всё равно существует как отрезок с концами в A и C. Ответ: 3 отрезка. Замечание: если задачу читать как “отрезки между соседними точками после сортировки по порядку на прямой”, то получилось бы 2 отрезка (например, AB и BC). Но обычно имеется в виду именно все отрезки, которые можно провести между любыми двумя данными точками; тогда их три. Обобщение: для n точек на одной прямой число отрезков, которые можно образовать парами точек, равно C(n,2) = n(n-1)/2.