5/6-5/9

Задача: 5/6 - 5/9

Цель: понять решение подробно и понятно.

Расшифровка и пошаговое решение

1. Найдем общий знаменатель.

• Знаки знаменателей: 6 и 9.
• Разложим на простые множители: 6 = 2 × 3, 9 = 3^2.
• Общий знаменатель (наименьшее общее кратное): 2 × 3^2 = 18.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

• 5/6 умножим на 3: 5/6 = 15/18.
• 5/9 умножим на 2: 5/9 = 10/18.

3. Вычтем дроби:

• 15/18 − 10/18 = 5/18.

4. Упростим результат.

• График: числитель 5, знаменатель 18 — общих делителей нет (5 и 18 взаимно простые), значит 5/18 уже в простейшей форме.

Итого: 5/6 − 5/9 = 5/18.

Дополнительные способы проверки

• Вспомогательный способ через общий множитель: 5/6 − 5/9 = 5·(1/6 − 1/9) = 5·((9−6)/(6·9)) = 5·(3/54) = 15/54 = 5/18.

• Быстрая проверка приближением: 5/6 ≈ 0.8333, 5/9 ≈ 0.5556, разность ≈ 0.2777..., что равно 5/18 ≈ 0.2777...

Ответ: 5/18.