5/6-5/9

Задача: 5/6 - 5/9 Цель: понять решение подробно и понятно. Расшифровка и пошаговое решение 1) Найдем общий знаменатель. - Знаки знаменателей: 6 и 9. - Разложим на простые множители: 6 = 2 × 3, 9 = 3^2. - Общий знаменатель (наименьшее общее кратное): 2 × 3^2 = 18. 2) Приведем дроби к общему знаменателю. - 5/6 умножим на 3: 5/6 = 15/18. - 5/9 умножим на 2: 5/9 = 10/18. 3) Вычтем дроби: - 15/18 − 10/18 = 5/18. 4) Упростим результат. - График: числитель 5, знаменатель 18 — общих делителей нет (5 и 18 взаимно простые), значит 5/18 уже в простейшей форме. Итого: 5/6 − 5/9 = 5/18. Дополнительные способы проверки - Вспомогательный способ через общий множитель: 5/6 − 5/9 = 5·(1/6 − 1/9) = 5·((9−6)/(6·9)) = 5·(3/54) = 15/54 = 5/18. - Быстрая проверка приближением: 5/6 ≈ 0.8333, 5/9 ≈ 0.5556, разность ≈ 0.2777..., что равно 5/18 ≈ 0.2777... Ответ: 5/18.