4775 - 775 × ( 54 × 82 - 99 × 41 )

Задача: 4775 - 775 × ( 54 × 82 - 99 × 41 )

Цель: понять решение пошагово.

1. Вычислим внутренние произведения в скобках:

• 54 × 82 = 4428
• 99 × 41 = 4059

2. Найдём разность внутри скобок:

• 4428 - 4059 = 369

3. Умножим 775 на полученное число:

• 775 × 369 Способ 1: 369 × (700 + 75) = 369×700 + 369×75 = 258{,}300 + 27{,}675 = 285{,}975 Способ 2 (проверка): (800 - 25) × 369 = 295{,}200 - 9{,}225 = 285{,}975 Итого: 775 × 369 = 285{,}975

4. Вычислим итог: 4775 - 285{,}975 = -281{,}200

Ответ: -281200

Пояснение проверки: внутренний результат 369 можно умножить на 775 двумя способами (через сумму разностей или через разность 800 и 25) — оба дают одинаковый ответ 285{,}975, что подтверждает правильность решения.