К числу 42 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рас-смотрите все возможные случаи).

Чтобы число a 4 2 b было кратно 15, оно должно оканчиваться на 0 или 5 (кратность 5) и сумма его цифр кратна 3.

• last digit b = 0 or 5
• сумма цифр: a + 4 + 2 + b = a + b + 6 ≡ 0 (мод 3)

Case b = 0: a + 0 + 6 ≡ 0 (мод 3) → a ≡ 0 (мод 3) → a ∈ {0,3,6,9} Case b = 5: a + 5 + 6 ≡ 0 (мод 3) → a ≡ 1 (мод 3) → a ∈ {1,4,7}

Итоговые числа (с учетом того, что слева обычно не пишут ноль, но если разрешить лидирующий ноль, добавится 0420):

• 3420 (a=3, b=0)
• 6420 (a=6, b=0)
• 9420 (a=9, b=0)
• 1425 (a=1, b=5)
• 4425 (a=4, b=5)
• 7425 (a=7, b=5)

Если разрешать ведущий ноль, добавляется и 0420.