Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5 25*5. 3174*. 133*

Цель: подобрать цифру для каждого вопроса так, чтобы получившееся число делилось на 3 и на 5 (то есть на 15).

Правило: число делится на 5, значит последний разряд должен быть 0 или 5. Число делится на 3 тогда, когда сумма его цифр кратна 3.

1. 25?5

• Последняя цифра уже 5, так что условие на делимость на 5 выполнено.
• Сумма цифр: 2 + 5 + ? + 5 = 12 + ?; чтобы кратно 3, ? должно быть кратно 3: {0, 3, 6, 9}.
• Ответ: ? ∈ {0, 3, 6, 9}. Примеры: 2505, 2535, 2565, 2595 (все делятся на 15).

2. 3174?

• Чтобы число делилось на 5, ? должен быть 0 или 5.
• Сумма цифр: 3 + 1 + 7 + 4 + ? = 15 + ?; чтобы кратно 3, ? должен быть кратен 3: {0, 3, 6, 9}.
• Пересечение с {0, 5} даёт только 0.
• Ответ: ? = 0 ⇒ 31740.

3. 133?

• Чтобы делилось на 5, ? = 0 или 5.
• Сумма цифр: 1 + 3 + 3 + ? = 7 + ?; чтобы кратно 3, ? ≡ 2 (mod 3) → {2, 5, 8}.
• Пересечение с {0, 5} даёт 5.
• Ответ: ? = 5 ⇒ 1335.

Итого:

• 25?5: возможны 2505, 2535, 2565, 2595 (любое из них делится на 15).
• 3174? = 31740.
• 133? = 1335.