Х²-5х-84=0

Вот подробное решение с объяснениями. 1) Определим коэффициенты Уравнение x^2 - 5x - 84 = 0 можно записать как a x^2 + b x + c = 0, где a = 1, b = -5, c = -84. 2) Способ 1: факторизация (разложение на множители) - Нужно подобрать два числа p и q такие, что p · q = a · c = 1 · (-84) = -84 и p + q = b = -5. - Подходящие числа: p = -12 и q = 7 ( -12 · 7 = -84, -12 + 7 = -5). - Перепишем среднее слагаемое: x^2 - 12x + 7x - 84 = 0. - Вынесем по частям: x(x - 12) + 7(x - 12) = (x - 12)(x + 7) = 0. - Решения: x = 12 или x = -7. 3) Способ 2: дискриминант (формула квадратного уравнения) - D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4·1·(-84) = 25 + 336 = 361. - Корень квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (5 ± 19) / 2. - Тогда x1 = (5 + 19)/2 = 24/2 = 12, x2 = (5 - 19)/2 = -14/2 = -7. 4) Проверка решений - Для x = 12: 12^2 - 5·12 - 84 = 144 - 60 - 84 = 0. - Для x = -7: (-7)^2 - 5(-7) - 84 = 49 + 35 - 84 = 0. 5) Ответ x = 12 или x = -7. Если хочешь, могу привести ещё метод completing the square (прямое завершение квадрата) или привести графическое объяснение корней.