реши задачку по физике 8 класс
Дано:
- масса камня m = 400 кг
- начальная скорость вверх u = 10 м/с
- ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с²
- сопротивление воздуха пренебрегаем
Начальная кинетическая энергия KE0 = 1/2 m u² = 1/2 · 400 · 10² = 200 · 100 = 20 000 Дж (20 кДж)
Максимальная высота подъёма При максимальной высоте скорость становится нулевой. По уравнению v² = u² − 2 g h: 0 = u² − 2 g h ⇒ h = u² / (2 g) = 100 / (2 · 9,8) ≈ 100 / 19,6 ≈ 5,10 м
Потенциальная энергия на максимальной высоте PEmax = m g h ≈ 400 · 9,8 · 5,10 ≈ 400 · 50,0 ≈ 20 000 Дж (20 кДж) Энергия на максимальной высоте равна начальной кинетической энергии (из-за сохранения энергии).
Скорость на половине максимальной высоты Пусть высота y = h/2 ≈ 2,55 м. По формуле энергии: 1/2 m v² = 1/2 m u² − m g y v² = u² − 2 g y = 100 − 2 · 9,8 · 2,55 ≈ 100 − 50 ≈ 50 v ≈ √50 ≈ 7,1 м/с Направление: вверх (пока камень ещё поднимается).
Итого:
- Начальная кинетическая энергия камеры: ≈ 2.0 × 10^4 Дж
- Потенциальная энергия на максимальной высоте: ≈ 2.0 × 10^4 Дж
- Максимальная высота подъёма: ≈ 5,10 м
- Скорость на половине максимальной высоты: ≈ 7,1 м/с вверх
Замечание: все результаты получены при отсутствии сопротивления воздуха.
