-2 2/7+ 4 3/5

Чтобы сложить смешанные числа, можно следовать этим шагам:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • Для \(-2 \frac{2}{7}\): \(-2\) в неправильной дроби будет \(-\frac{14}{7}\), и добавляем \(\frac{2}{7}\): \[-2 \frac{2}{7} = -\frac{14}{7} + \frac{2}{7} = -\frac{12}{7}\]

   • Для \(4 \frac{3}{5}\): \(4\) в неправильной дроби будет \(\frac{20}{5}\), и добавляем \(\frac{3}{5}\): \[4 \frac{3}{5} = \frac{20}{5} + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}\]

2. Сложение неправильных дробей:

   • Чтобы сложить дроби \(-\frac{12}{7}\) и \(\frac{23}{5}\), нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.
   • Приводим дроби к общему знаменателю: \[-\frac{12}{7} = -\frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{60}{35}\] \[\frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{161}{35}\]

3. Сложение дробей: \[-\frac{60}{35} + \frac{161}{35} = \frac{161 - 60}{35} = \frac{101}{35}\]

4. Преобразование обратно в смешанное число:

   • Делим 101 на 35:
   • 101 делится на 35 дважды, остаток 31.
   • Таким образом, \(\frac{101}{35} = 2 \frac{31}{35}\).

Ответ: \(2 \frac{31}{35}\).