Дан параллелограмм NXTC такой, что ∠NXC=65°, ∠NCX=11°. Найдите углы параллелограмма NXTC. с чертежом

Дано параллелограмм NXTC, где вершины идут по порядку N → X → T → C. Тогда NX ∥ TC и XT ∥ NC. Данo: - ∠NXC = 65° (угол между NX и XC) - ∠NCX = 11° (угол между CN и CX) Решение по шагам: 1) Так как NX ∥ TC, угол между NX и XC равен углу между TC и CX. Следовательно, ∠NXC = ∠TCX = 65°, значит ∠XCT = ∠TCX = 65° (угол между CX и CT). 2) Так как NC ∥ XT, угол между NC и CX равен углу между XT и CX. Следовательно, ∠NCX = ∠TXC = 11°, значит ∠CXT = ∠TXC = 11° (угол между CX и XT). 3) Внутренний угол при X равен сумме двух частей, полученных диагональю XC: ∠NXT = ∠NXC + ∠CXT = 65° + 11° = 76°. 4) Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому: ∠X = ∠C = 76°. 5) Остальные углы суммарно должны дать 360° для квад., и соседние углы параллелограмма supplementary: ∠N = ∠T = 180° − 76° = 104°. Ответ: - Углы при N и T: 104° each - Углы при X и C: 76° each Проверка: сумма углов параллелограмма 2·104° + 2·76° = 208° + 152° = 360°, что верно.