реши задачу на фото

Задача по рисункам с треугольниками.

а) Прямоугольный треугольник, правый угол в верхнем левом углу. Катеты: вертикальная 12 и горизонтальная 9. Гипотенуза = sqrt(12^2 + 9^2) = 15.

• против угла α (на нижнем левом угле) сторона равна 9.
• прилегающая к α сторона (не гипотенуза) — 12.
• sin α = 9/15 = 3/5
• cos α = 12/15 = 4/5
• tan α = 9/12 = 3/4
• ctg α = 12/9 = 4/3

б) Прямоугольный треугольник, правый угол в нижнем правом углу. Гипотенуза = 29.

• против α (верхний угол) сторона = 20 (основание).
• прилегающая к α сторона — найдём: sqrt(29^2 − 20^2) = sqrt(441) = 21.
• sin α = 20/29
• cos α = 21/29
• tan α = 20/21
• ctg α = 21/20

в) Прямоугольный треугольник, правый угол в вершинe сверху. Гипотенуза = 25, прилегающая к α сторона — 24, значит противолежащая сторона = sqrt(25^2 − 24^2) = 7.

• sin α = 7/25
• cos α = 24/25
• tan α = 7/24
• ctg α = 24/7

Итого:

• (а) sin α = 3/5, cos α = 4/5, tg α = 3/4, ctg α = 4/3
• (б) sin α = 20/29, cos α = 21/29, tg α = 20/21, ctg α = 21/20
• (в) sin α = 7/25, cos α = 24/25, tg α = 7/24, ctg α = 24/7