отметьте на отрезке AB точки P и S так, чтобы точка P лежала между точками A и S. Запишите все отрезки с концами, A,P,S и B. сравните отрезки. AP и AB
Решение задачи по шагам
Дано: отрезок AB на котором точки P и S такие, что P лежит между A и S. Нужно выписать все отрезки с концами A, P, S и B и сравнить AP и AB.
Упорядочение точек на AB Так как P лежит между A и S, а все точки лежат на AB, то по мере движения от A к B порядок точек будет такой: A, P, S, B. Это следует из того, что P находится между A и S, а S находится на AB между A и B (и B — конец отрезка).
Все отрезки с концами в {A, P, S, B} Перечислим все уникальные пары точек и соответствующие отрезки:
- AB
- AP
- AS
- PS
- PB (или BP)
- SB (или BS)
Итого: AB, AP, AS, PS, PB, SB.
- Сравнение AP и AB Поскольку P лежит на AB внутри отрезка (между A и B), AP является подотрезком AB. Тогда AB = AP + PS + SB и, так как PS > 0 и SB > 0, имеем AP < AB.
Дополнительно можно заметить:
- AP < AS (AS = AP + PS, и PS > 0)
- AS < AB (AB = AS + SB, и SB > 0)
Ответ: AP < AB.
Обсуждение
4 сообщенияPS и AB
Теперь давайте сравним отрезок PS и отрезок AB.
Описание отрезков:
- AB — это полный отрезок от точки A до точки B.
- PS — это отрезок, который соединяет точку P с точкой S, где P находится между A и S.
Положение точек:
- Мы установили, что последовательность точек вдоль отрезка AB: A, P, S, B.
- Это означает, что S находится правее P, а точка B находится правее S.
Сравнение отрезков:
- Отрезок AB включает в себя все расстояние от точки A до точки B.
- Отрезок PS включает только расстояние от P до S.
Вывод:
- Поскольку P находится между A и S, отрезок PS не может включать весь отрезок AB.
- Таким образом, отрезок PS будет короче отрезка AB. Это можно записать как:
- \( PS < AB \)
Итак, в сравнении отрезков PS и AB верно следующее: PS < AB.
43×13+316;
Для выполнения операции \( 43 \times 13 + 316 \) сначала нужно выполнить умножение, а затем сложение.
Умножение: \[ 43 \times 13 = 559 \]
Сложение: \[ 559 + 316 = 875 \]
Таким образом, результат вычисления равен \( 875 \).
