катер двигался 3,5ч по течению реки и 2 ч по озеру. Собственная скорость катера 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч.На сколько километров путь, пройденный по реке, больше,…

Задача: катер двигался 3,5 ч по течению и 2 ч по озеру. Собственная скорость катера 12,8 км/ч, скорость течения 1,5 км/ч. Найти, на сколько километров путь по реке больше, чем по озеру.

Пошаговое решение:

1. Скорость движения по течению (на реке):

• v_down = v_катера + v_течения = 12,8 км/ч + 1,5 км/ч = 14,3 км/ч.

2. Путь по реке:

• s_river = v_down × t_down = 14,3 км/ч × 3,5 ч = 50,05 км.

3. Путь по озеру (без течения):

• s_lake = v_катера × t_lake = 12,8 км/ч × 2 ч = 25,6 км.

4. Разница путей:

• Δs = s_river − s_lake = 50,05 км − 25,6 км = 24,45 км.

Проверка альтернативной формулой:

• Δs = v × (t_down − t_lake) + c × t_down = 12,8 × (3,5 − 2) + 1,5 × 3,5 = 12,8 × 1,5 + 5,25 = 19,2 + 5,25 = 24,45 км.

Ответ: путь по реке больше, чем по озеру, на 24,45 км.