Упростите выражение √28(√14-√7)-√2√98

Задача: упрощить √28(√14 − √7) − √2√98. Пошагово: 1) Приведём к простым множителям под корнями: - √28 = √(4·7) = 2√7. Запишем выражение как: (2√7)(√14 − √7) − √2√98. 2) Раскроем скобки и раскроем произведения: (2√7)(√14) − (2√7)(√7) − √2√98 = 2√7√14 − 2(√7√7) − √2√98. 3) Упростим каждый корень: - √7√14 = √(7·14) = √98. - √7√7 = √49 = 7. - √2√98 = √(2·98) = √196 = 14. Итак: выражение становится 2√98 − 14 − 14. 4) Сложим числа и упростим корень: 2√98 − 14 − 14 = 2√98 − 28. √98 можно упростить: √98 = √(49·2) = 7√2. Тогда 2√98 = 2·7√2 = 14√2. 5) Получаем окончательный результат: 14√2 − 28 = 14(√2 − 2). Ответ: 14(√2 − 2).