№2. С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения: а) 36•101 б)22•25 в)19•99 г)45•18

Задача: найти значения произведений с использованием распределительного свойства умножения. Напомню свойство: a(b+c) = ab + ac и (a+b)c = ac + bc. Также можно использовать разложение на разницу, когда удобно: a(b−c) = ab − ac. a) 36 · 101 - 101 можно разложить как 100 + 1. - 36 · 101 = 36 · (100 + 1) = 36 · 100 + 36 · 1 = 3600 + 36 = 3636. Ответ: 3636. b) 22 · 25 - 22 можно разложить как (20 + 2). - 22 · 25 = (20 + 2) · 25 = 20 · 25 + 2 · 25 = 500 + 50 = 550. Ответ: 550. c) 19 · 99 - 99 можно разложить как 100 − 1. - 19 · 99 = 19 · (100 − 1) = 19 · 100 − 19 · 1 = 1900 − 19 = 1881. Ответ: 1881. d) 45 · 18 - 18 можно разложить как (20 − 2) или (10 + 8). Пусть будет 20 − 2. - 45 · 18 = 45 · (20 − 2) = 45 · 20 − 45 · 2 = 900 − 90 = 810. Ответ: 810. Итоги: - а) 3636 - б) 550 - в) 1881 - г) 810