№2. С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения: а) 36•101 б)22•25 в)19•99 г)45•18

Задача: найти значения произведений с использованием распределительного свойства умножения.

Напомню свойство: a(b+c) = ab + ac и (a+b)c = ac + bc. Также можно использовать разложение на разницу, когда удобно: a(b−c) = ab − ac.

a) 36 · 101

• 101 можно разложить как 100 + 1.
• 36 · 101 = 36 · (100 + 1) = 36 · 100 + 36 · 1 = 3600 + 36 = 3636.

Ответ: 3636.

b) 22 · 25

• 22 можно разложить как (20 + 2).
• 22 · 25 = (20 + 2) · 25 = 20 · 25 + 2 · 25 = 500 + 50 = 550.

Ответ: 550.

c) 19 · 99

• 99 можно разложить как 100 − 1.
• 19 · 99 = 19 · (100 − 1) = 19 · 100 − 19 · 1 = 1900 − 19 = 1881.

Ответ: 1881.

d) 45 · 18

• 18 можно разложить как (20 − 2) или (10 + 8). Пусть будет 20 − 2.
• 45 · 18 = 45 · (20 − 2) = 45 · 20 − 45 · 2 = 900 − 90 = 810.

Ответ: 810.

Итоги:

• а) 3636
• б) 550
• в) 1881
• г) 810