Задача: (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 8 7/12 = (8·12 + 7) / 12 = 103/12
- 2 17/36 = (2·36 + 17) / 36 = 89/36
- 4 1/3 = (4·3 + 1) / 3 = 13/3
- 0,65 = 65/100 = 13/20
- 2,7 = 27/10
Шаг 2. Вычислим разность A = 8 7/12 - 2 17/36
A = 103/12 - 89/36
Приведём к общему знаменателю 36:
103/12 = 309/36
A = 309/36 - 89/36 = 220/36 = 55/9
Число A ≈ 6,111...
Шаг 3. Умножим A на 2,7
2,7 = 27/10
A * 2,7 = (55/9) * (27/10) = (55·27) / (9·10)
Упростим: 27/9 = 3
Результат = (55 · 3) / 10 = 165/10 = 33/2 = 16,5
Шаг 4. Вычислим B = 4 1/3 : 0,65
4 1/3 = 13/3, 0,65 = 13/20
B = (13/3) : (13/20) = (13/3) * (20/13) = 20/3
Число B ≈ 6,666...
Шаг 5. Выполним вычитание: результат = (A * 2,7) - B
= 33/2 - 20/3
Приведём к общему знаменателю 6:
33/2 = 99/6, 20/3 = 40/6
Разность = 99/6 - 40/6 = 59/6
См. как смешанное число: 59 ÷ 6 = 9 остаток 5 → 9 5/6
Число в десятичной форме ≈ 9,8333...
Ответ:
- Точный результат: 59/6 = 9 5/6
- Приближённо: 9,8333...
