||X|-2|=4

Конечно! Давайте решим уравнение \(\ ||X|-2|=4\) шаг за шагом.

1. Рассмотрим внутреннее выражение \(|X|-2|=4\). Это означает, что \( |X|-2 \) может быть равно либо \( 4 \), либо \( -4 \).

Случай 1: \(|X|-2 = 4\)

\[ |X| - 2 = 4 \] \[ |X| = 4 + 2 \] \[ |X| = 6 \]

Теперь решим для \(X\): \[ X = 6 \quad \text{или} \quad X = -6 \]

Случай 2: \(|X|-2 = -4\)

\[ |X| - 2 = -4 \] \[ |X| = -4 + 2 \] \[ |X| = -2 \]

Это уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

Ответ

Таким образом, у уравнения \(\ ||X|-2|=4\) есть два решения: \[ X = 6 \quad \text{и} \quad X = -6 \]