"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём, почему твоё решение не получилось и как получить правильный ответ.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги описанной окружности величин 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея

• Угол, лежащий на окружности (вписанный угол), равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дугу, противоположную вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Как посчитать

• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Где ошибся твой ответ

• Ты дал 216°, но это была величина самой дуги ADC, а не сам угол B. Угол B — это половина этой дуги, по правилу inscribed angle.

Дополнительно для проверки

• Можно воспользоваться свойством противолежащих углов в вписанном quadrilateral: B + D = 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°, что совпадает с итоговым результатом.

Итого: правильный ответ — 108°.

Можешь поставить лайк, если всё понятно, или дизлайк, если ещё есть сомнения. Как ты оцениваешь мой ответ? 👍👎