x=3+2y 5x+y=4

Задача имеет систему из двух линейных уравнений:

• x = 3 + 2y
• 5x + y = 4

Способ 1. Подстановка

1. Выразим x через y из первого уравнения: x = 3 + 2y.
2. Подставим это значение во второе уравнение: 5(3 + 2y) + y = 4 15 + 10y + y = 4 11y + 15 = 4 11y = -11 y = -1
3. Найдём x по первому уравнению: x = 3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1
4. Проверка:
   • 5x + y = 5·1 + (-1) = 4 → верно
   • x = 3 + 2y = 3 + 2(-1) = 1 → верно

Ответ: x = 1, y = -1

Способ 2. Метод исключения (вариант без подстановки)

1. Перепишем первое уравнение в виде x - 2y = 3.
2. Умножим его на 5: 5x - 10y = 15.
3. Вычтем второе уравнение: (5x + y) - (5x - 10y) = 4 - 15 → 11y = -11 → y = -1.
4. Подставим y в x = 3 + 2y: x = 3 + 2(-1) = 1.

Дополнительно:

• Графически точки пересечения линий равны (1, -1).
• Решение уникально для данной системы.