X=3+2y 5x+y=4

Задача имеет систему из двух линейных уравнений: - x = 3 + 2y - 5x + y = 4 Способ 1. Подстановка 1) Выразим x через y из первого уравнения: x = 3 + 2y. 2) Подставим это значение во второе уравнение: 5(3 + 2y) + y = 4 15 + 10y + y = 4 11y + 15 = 4 11y = -11 y = -1 3) Найдём x по первому уравнению: x = 3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1 4) Проверка: - 5x + y = 5·1 + (-1) = 4 → верно - x = 3 + 2y = 3 + 2(-1) = 1 → верно Ответ: x = 1, y = -1 Способ 2. Метод исключения (вариант без подстановки) 1) Перепишем первое уравнение в виде x - 2y = 3. 2) Умножим его на 5: 5x - 10y = 15. 3) Вычтем второе уравнение: (5x + y) - (5x - 10y) = 4 - 15 → 11y = -11 → y = -1. 4) Подставим y в x = 3 + 2y: x = 3 + 2(-1) = 1. Дополнительно: - Графически точки пересечения линий равны (1, -1). - Решение уникально для данной системы.