|3х-4|=3

Задача: |3x - 4| = 3

Так как справа число 3, положительное, решаем обычным способом через два случая.

1. 3x - 4 = 3 3x = 7 x = 7/3

2. 3x - 4 = -3 3x = 1 x = 1/3

Проверка:

• Для x = 7/3: |3*(7/3) - 4| = |7 - 4| = 3 ✓
• Для x = 1/3: |3*(1/3) - 4| = |1 - 4| = 3 ✓

Альтернативный способ (для проверки): возвести обе части в квадрат (3x - 4)^2 = 9 9x^2 - 24x + 16 = 9 9x^2 - 24x + 7 = 0 D = 24^2 - 497 = 576 - 252 = 324, sqrt(D) = 18 x = (24 ± 18) / (2*9) = (24 ± 18)/18 -> x = 42/18 = 7/3 или x = 6/18 = 1/3

Ответ: x ∈ {1/3, 7/3}.