Начертите развернутый угол

Развернутый угол (reflex angle) — это угол больше 180° и меньше 360°. Он образуется двумя лучами, и между ними существует два пути поворота: меньший путь (α, 0° < α < 180°) и развернутый путь (360° − α, который и является развернутым углом). Как начертить развернутый угол Способ 1. Без привязки к конкретному измерению (наглядный способ) - Шаг 1. Проведите любую прямую и обозначьте её как луч OA (вершина O на точке O). - Шаг 2. С одной стороны от OA постройте другой луч OC так, чтобы угол ∠AOC на этой стороне был любым значением α, где 0° < α < 180°. - Шаг 3. Между лучами OA и OC существует два поворота: меньший угол α и большой, называемый развернутым, который равен 360° − α. - Шаг 4. Обозначьте и заштрихуйте развернутый угол, т. е. ту часть вокруг O, которая идёт по длинному пути от OA до OC (путь через противоположную сторону). - Пояснение: если вам нужен конкретный развернутый угол θ, выберите α = 360° − θ. Тогда построив α на одной стороне, вы автоматически получите развернутый угол θ на другой стороне. Способ 2. С привязкой к конкретному измерению θ (180° < θ < 360°) - Шаг 1. Выберите угол θ, который нужно получить в развернутом виде. - Шаг 2. Приведите α = 360° − θ (0° < α < 180°). - Шаг 3. Постройте луч OC так, чтобы угол ∠AOC на одной стороне был равен α. - Шаг 4. Развернутый угол между OA и OC на другой стороне будет равен θ. Заштрихуйте эту область. - Шаг 5. При необходимости измерьте полученный развернутый угол при помощи транспортира: должно получиться 180° < θ < 360°. Пример (для конкретности) - Предположим, нужно развернуть угол размером 260°. Тогда α = 360° − 260° = 100°. - Постройте луч OC так, чтобы ∠AOC на одной стороне равнялся 100°. Развернутый угол между OA и OC по другой стороне будет 260°. - Заштрихуйте эту большую область и подпишите: развернутый угол = 260°. Полезные подсказки - Развернутый угол можно легко увидеть как “например, сделайте любой обычный угол α, а затем помните, что рефлексная величина вокруг будет 360° − α”. - Если есть транспортир, можно прямо задать угол θ на окружности >180° и нарисовать луч OC так, чтобы поворот от OA до OC по длинной траектории равнялся θ. В этом случае можно проверить результат транспортирацией: θ должно удовлетворять 180° < θ < 360°. - При объяснении условитесь с учителем, что “развернутый” означает именно больше 180°. Если хочешь, скажи конкретный размер развернутого угла (например, 210°, 240°, 300° и т. п.), и я дам точные шаги под этот угол с расчётами и чертёжной инструкцией под твой инструмент (транспортир или без него).