автомобиль трогается с места и движется с постоянным ускорением. за первые 4 с он приехал 20 м. определите какое расстояние проедет автомобиль за 8 с и 16

Задача по физике с постоянным ускорением от стояния.

Дано: автомобиль стартует с места (начальная скорость v0 = 0) и имеет постоянное ускорение a. За первые 4 с пройдено s4 = 20 м.

1. Найдём ускорение a Формула пути при движении с начальной скоростью 0: s = (1/2) a t^2 20 = (1/2) · a · (4)^2 20 = 8a → a = 20/8 = 2.5 м/с^2

2. Общая формула пути в этот момент s(t) = (1/2) a t^2 = 0.5 · 2.5 · t^2 = 1.25 t^2

3. Расстояние за 8 секунд s(8) = 1.25 · (8)^2 = 1.25 · 64 = 80 м

4. Расстояние за 16 секунд s(16) = 1.25 · (16)^2 = 1.25 · 256 = 320 м

Проверка (по скорости): v(t) = a t, тогда v(4) = 2.5 · 4 = 10 м/с, и т.д.; это соответствует ускорению 2.5 м/с^2.

Ответ:

• за 8 секунд автомобиль пройдёт 80 м;
• за 16 секунд автомобиль пройдёт 320 м.