Алина задумала четыре числа, отношения которых равно 2 : 3 : 5 : 8. Сумма первого и третьего чисел равна 84. Какие числа задумала Алина?

Разобрали по шагам.

1. Так как числа заданы в отношении 2 : 3 : 5 : 8, каждое число можно представить как кратное некоторому общему множителю k:

   • первое = 2k
   • второе = 3k
   • третье = 5k
   • четвертое = 8k

2. По условию сумма первого и третьего чисел равна 84: 2k + 5k = 7k = 84 ⇒ k = 84 / 7 = 12

3. Найдём сами числа:

   • первое: 2k = 2·12 = 24
   • второе: 3k = 3·12 = 36
   • третье: 5k = 5·12 = 60
   • четвертое: 8k = 8·12 = 96

4. Проверка: 24 + 60 = 84 — верно.

Ответ: 24, 36, 60, 96.