Найдите углы параллелограмма если , сумма 2 углов равна 134°.
Задача: найти углы параллелограмма, если сумма двух углов равна 134°.
Пусть в параллелограмме углы A, B, C, D. Из свойств параллелограмма:
- противолежащие углы равны: A = C, B = D;
- смежные углы являются supplementary: A + B = 180°.
Разбираемся, какие два угла могли суммироваться до 134°:
Эти два угла — смежные (например, A и B). Тогда A + B = 134°, но по свойству параллелограмма A + B = 180°. Противоречие, такой параллелограмм не существует по условию.
Эти два угла — одинаковые по величине углы (например, A и C). Тогда A = C = α и сумма A + C = α + α = 134°. Отсюда α = 67°. Тогда другие углы: B = D = 180° − α = 113°.
Итак, допустимый вариант: углы параллелограмма равны 67° и 113°. Конкретно: A = C = 67°, B = D = 113°. Проверка: 67° + 113° = 180° (смежные) и 67° + 67° = 134° (если взять две равные угла).
Ответ: углы параллелограмма: 67°, 113° (посредством чередования).
