Составь уравнение к задаче

Задача №4: У Катя и Оли было поровну денег. На покупку платья Катя потратила 800 рублей, а Оля — 950 рублей. После покупки у Кати осталось в 2 раза больше денег, чем у Оли. Сколько денег было у каждой девочки сначала?

1. Обозначим общую начальную сумму денег у обеих девочек как x (у каждой была по x рублей).

2. После покупок остаётся:

• у Кати: x − 800
• у Оли: x − 950

3. По условию: после покупки у Кати в 2 раза больше денег, чем у Оли. Тогда образуется уравнение: x − 800 = 2(x − 950)

4. Решение: x − 800 = 2x − 1900 −x = −1100 x = 1100

5. Проверка: у Кати осталось 1100 − 800 = 300; у Оли осталось 1100 − 950 = 150. 300 = 2 × 150, верно.

Ответ: у каждой было по 1100 рублей.