"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Круто, давай разберёмся вместе.

Что известно и что нужно найти

• Стороны ABCD стягивают дуги окружности (это значит, что ABCD лежит на одной окружности).
• Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B).

Как посчитать угол B

• Угол B вписанный и равен половине меры опоясывающей его дуги ADC.
• Мера дуги ADC есть сумма дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Значит, угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная связь (для проверки)

• Можно посчитать и остальные углы как вписанные, чтобы проверить консистентность:
  • Угол A опирается на дугу BCD = BC + CD = 49° + 71° = 120° → A = 60°.
  • Угол C опирается на дугу DAB = DA + AB = 145° + 95° = 240° → C = 120°.
  • Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144° → D = 72°.
  • Сумма углов кубра: 60 + 108 + 120 + 72 = 360°, и противоположные углы суммируются до 180°: B + D = 108° + 72° = 180°, что совпадает с законом о вписанных углах в cyclic quadrilateral.

Итого: правильный ответ на задачу — 108°, а ваш ответ 180° неверен потому, что это не вписанный угол и не следует из данных напрямую.

Почему могло возникнуть неверное число 180°:

• Возможно путали свойство сумма противоположных углов в выпуклом четырехугольнике (для цикличного четырехугольника она равна 180°) с конкретной величиной угла B. Знание дуг позволяет точно вычислить B как половину соответствующей дуги, и она получается 108°, а не 180°.

Готов разобрать ещё пример или проверить ваши шаги по другому заданию. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.