X²+8x+16 разложи на множители

Задача: разложить x^2 + 8x + 16 на множители. Детальное решение (пошагово): 1) Найти два числа, которые дают в сумме коэффициент при x (8) и произведение свободного члена (16). - Числа: 4 и 4 (4 + 4 = 8, 4 · 4 = 16). 2) Разложить средний член с использованием найденных чисел: x^2 + 8x + 16 = x^2 + 4x + 4x + 16. 3) Вынести общий множитель по частям: = x(x + 4) + 4(x + 4). 4) Вынести общий множитель (x + 4): = (x + 4)(x + 4) = (x + 4)^2. Ответ: (x + 4)^2. Дополнительная проверка (по дискриминанту): D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4·1·16 = 64 - 64 = 0. Корень: x = -b/(2a) = -8/2 = -4. Значит, полином имеет двойной корень -4 и факторизация = (x + 4)^2.