Реши

Вот подробное решение по двум фигурам из рисунка (рис. 2). Предположения (для ясности): - фигура (а) слева имеет длинную основу a и высоту b; сверху по краю сделано 4 ступенчатых выреза (нечёски) шириной c и глубиной d каждый. - фигура (б) справа имеет прямоугольник шириной a и высотой b, на боковых сторонах по средине выступают полукруглые выросты радиуса c, а внизу по центру сделан полукруглый вырез ( notch ) радиуса c. 1) Фигура (а): ступенчатый верх - Периметр (длина синей линии): - Нижняя сторона: длина a - Левый бок: длина b - Правый бок: длина b - Верхняя часть: состоит из 4 ступенек, каждая ступенька длинна horizont.c и висит vertical.d, итого сумма по вершинам: 4c + 4d - Всего L_a = a + 2b + 4c + 4d - Площадь фигуры: - Исходная прямоугольная площадь: S0 = a · b - Каждая ступенька вырезает прямоугольник размером c × d; всего 4 таких выреза → удаляемая площадь: 4cd - Наличная площадь: S_a = ab − 4cd Итого: - Периметр: L_a = a + 2b + 4c + 4d - Площадь: S_a = ab − 4cd 2) Фигура (б): прямоугольник с полукруглыми выростами и вырезом - Периметр (длина синей линии): - Прямые участки: верхняя сторона length a, нижняя часть по краю за вырезом длиной (a − 2c) (диаметр полукруга на дне занимает 2c по оси x), левая и правая вертикальные части разбиты на участки над/под полукругами и суммарно дают 2(b − 2c) - Итого длина прямых: a + (a − 2c) + 2(b − 2c) = 2a + 2b − 6c - Добавим длину полуокружностей: три полукругa радиуса c → 3 · (πc) = 3πc - Всего L_b = 2a + 2b − 6c + 3πc - Площадь фигуры: - Исходная прямоугольная площадь: S0 = a · b - Пальцами учтём области полукруглых выростов/выемок: • Два полукруглых выроста на боках вне прямоугольника: сумма площадей двух полукругов = 2 · (½ π c^2) = π c^2 • Один полукруглый вырез внизу (внутрь фигуры): площадь выреза = −(½ π c^2) - Итоговая площадь: S_b = ab + πc^2 − (½)πc^2 = ab + (½)πc^2 Итого: - Периметр: L_b = 2a + 2b − 6c + 3πc - Площадь: S_b = ab + (1/2)πc^2 Если хотите, могу привести числовые примеры под конкретные значения a, b, c, d, чтобы проверить полученные формулы. Также можно адаптировать решения под другие интерпретации рисунка — скажите, как именно указаны размеры на вашем чертеже.