Укажите cистему неравенств с двумя переменными. Определите пары чисел, которые являются решениями этой системы неравенств

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по математике.

Задана система неравенств с двумя переменными. Но на самом деле, вижу здесь системы неравенств только с одной переменной. Похоже, нам нужно рассмотреть эти системы и определить, какие пары чисел являются их решениями.

Начнём с первой системы:

1. \( x + 2 \geq 0 \)
2. \( x^2 \geq x + 2 \)

Решим первое неравенство:

\( x \geq -2 \)

Теперь решим второе неравенство:

\( x^2 \geq x + 2 \)

Перенесём все члены в одну сторону:

\( x^2 - x - 2 \geq 0 \)

Это квадратное неравенство. Давай найдем его корни через дискриминант:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -2 \).

\( D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \)

Корни квадратного уравнения находим по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\( x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2} \)

Отсюда \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -1 \).

Теперь нарисуем числовую ось и определим знаки на промежутках. Наше неравенство примет вид ( (x - 2)(