5•966

Задача: 5 × 966

Ответ: 4830

Пошаговое решение и объяснение (потому что цель: понять):

1. Стандартное умножение по разрядам

• 966 × 5:
  • 5×6 = 30 → записываем 0, переносим 3.
  • следующая цифра 6: 5×6 = 30, плюс перенос 3 = 33 → записываем 3, переносим 3.
  • следующая цифра 9: 5×9 = 45, плюс перенос 3 = 48 → записываем 48.
• Итог: 4830.

2. Разложение по разрядам (д-distributive property)

• 966 = 900 + 60 + 6
• 5×900 = 4500
• 5×60 = 300
• 5×6 = 30
• Сумма: 4500 + 300 + 30 = 4830

3. Проверка

• Убедимся обратной операцией: 4830 ÷ 5 = 966, что совпадает с исходным числом.

Дополнительная заметка:

• Можно заметить, что результат заканчивается на 0, потому что умножение на 5 даёт число, делимое на 10 в случае 966, когда в разложении учтены разряды (6×5 и 60×5 дают 30 и 300, которые заканчиваются нулями).

Итого: 5 × 966 = 4830.