(х+1)(х+2)-(х-3)(х+4)=6

Для решения уравнения \((x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6\) выполните следующие шаги:

1. Раскройте скобки: \[ (x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2 \] \[ (x-3)(x+4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12 \]

2. Подставьте раскрытые скобки в уравнение: \[ (x^2 + 3x + 2) - (x^2 + x - 12) = 6 \]

3. Упростите выражение: \[ x^2 + 3x + 2 - x^2 - x + 12 = 6 \] \[ 3x - x + 2 + 12 = 6 \] \[ 2x + 14 = 6 \]

4. Перенесите 14 на правую сторону: \[ 2x = 6 - 14 \] \[ 2x = -8 \]

5. Разделите на 2: \[ x = -4 \]

Таким образом, решение уравнения: \(x = -4\).