Задача: 1,08 * 30,5 - 9,72 : 2,4
Уточнение по порядку действий: сначала умножение и деление слева направо, затем вычитание.
Пошаговое решение
1) Вычислим произведение A = 1,08 * 30,5
- Можно разложить: 1,08 = 1 + 0,08, поэтому
1,08 * 30,5 = 30,5 + 30,5 * 0,08
- 30,5 * 0,08 = 30,5 * 8/100 = 244/100 = 2,44
- Итого A = 30,5 + 2,44 = 32,94
Значение первой части: 32,94
2) Вычислим частное B = 9,72 : 2,4
- Удобнее выполнить умножение числителя и знаменателя на 10: 9,72 : 2,4 = 97,2 : 24
- 24 умещается в 97,2 четырежды: 24 * 4 = 96
- Остаток: 97,2 - 96 = 1,2
- Добавляем запятую и еще одну цифру, чтобы продолжить деление: 1,2 превращаем в 12 после добавления нуля: 12
- 24 умещается в 12? 0 раз, но с учетом десятых долей: 24 * 0,05 = 1,2
- Таким образом, частное равно 4,05
Итого B = 4,05
3) Выпишем окончательное выражение: A − B = 32,94 − 4,05
- 32,94 − 4,05 = 28,89
Ответ: 28,89
Проверка (альтернативный способ через дроби):
1,08 = 27/25, 30,5 = 61/2, 9,72 = 243/25, 2,4 = 12/5
A = (27/25)*(61/2) = 1647/50 = 32,94
B = (243/25)/(12/5) = (243/25)*(5/12) = 1215/300 = 4,05
A − B = 32,94 − 4,05 = 28,89
Конечный ответ: 28,89 (или 28,89 в формате с запятой: 28,89).
