Математика пятый класс

Отлично, разберём задачи по шагам. Приведу подробное решение и ответ к каждой задаче (для пятиклассников).

1. Задача 28 Даны три числа a, b, c:

• a + b + c = 55
• a + b = 32
• c − a = 8

Пошагово:

• Из второго уравнения: a + b = 32 → можно выразить c через сумму: c = 55 − (a + b) = 55 − 32 = 23.
• Из третьего уравнения: c − a = 8. Подставим c = 23: 23 − a = 8 → a = 15.
• Тогда b = 32 − a = 32 − 15 = 17.

Проверка: a + b + c = 15 + 17 + 23 = 55, и c − a = 23 − 15 = 8 — верно.

Ответ: первые число 15, второе 17, третье 23.

2. Задача 29 За четыре дня сажали по 75 деревьев, за следующие три дня — по 80 деревьев.

Пошагово:

• За первые 4 дня: 4 × 75 = 300 деревьев.
• За следующие 3 дня: 3 × 80 = 240 деревьев.
• Всего за семь дней: 300 + 240 = 540 деревьев.

Ответ: 540 деревьев.

3. Задача 30 13 катушек белых ниток по 0,60 рубля и 8 катушек чёрных ниток. Всю покупку заплатили 12,84 рубля. Цена одной белой катушки известна — 0,60 рубля. Сколько стоит одна чёрная катушка?

Пошагово:

• Стоимость белых: 13 × 0,60 = 7,80 рублей.
• Всего заплатили: 12,84 рубля.
• Стоимость черных катушек вместе: 12,84 − 7,80 = 5,04 рубля.
• Цена одной чёрной катушки: 5,04 ÷ 8 = 0,63 рубля = 63 копейки.

Ответ: 63 копейки за одну чёрную катушку.

4. Задача 31 В торговом центре продавали 26 смартфонов и 5 планшетов по одной цене. За смартфоны получили на 18 900 рублей больше, чем за планшеты.

Пошагово:

• Пусть цена одной вещи равна p рублей.
• Доход от смартфонов: 26p. Доход от планшетов: 5p.
• Разность доходов: 26p − 5p = 21p = 18 900.
• Отсюда p = 18 900 ÷ 21 = 900 рублей.

Ответ: цена одного смартфона (и планшета) — 900 рублей.

Если хочешь, могу ещё пояснить какие-либо шаги или разобрать похожие задачи с другими числами.